Pengertian Himpunan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Himpunan adalah:
  • Kumpulan
  • Gabungan
  • Kelompok
Menurut ilmu matematika, himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda (objek) yang dapat terdefenisi dengan jelas. Objek di dalam himpunan dinamakan elemen, unsur atau anggota himpunan. Keanggotaan suatu himpunan dinyatakan oleh notasi “.


Cara Menyatakan Himpunan
Himpunan biasanya ditulis dengan menggunakan huruf kapital sementara anggota himpunan ditulis dengan huruf kecil atau dengan angka. Ada beberapa cara menyatakan himpunan, yaitu:
  • Metode deskripsi
  • Enumerasi (mencacahkan anggotanya)
  • Metode bersyarat

a. Metode Deskripsi
Metode deskripsi (dengan kata-kata), yaitu dengan menyebutkan syarat-syarat keanggotaan yang ditulis di dalam kurung kurawal tanpa menggunakan simbol.
Contoh:
A = {bilangan asli kurang dari 7}


b. Enumerasi
Enumerasi sering juga disebut dengan metode tabulasi. Dengan cara ini, himpunan dinyatakan dengan menuliskan semua anggota himpunannya di dalam suatu kurung kurawal.
Contoh:
Himpunan empat bilangan ganjil pertama: A = {1, 3, 5, 7}
Himpunan lima bilangan prima pertama: B = {2, 3, 5, 7, 11}
Himpunan bilangan asli yang kurang dari 50 : C = {1, 2, ..., 49}
Himpunan bilangan bulat ditulis sebagai {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}


c. Metode Bersyarat
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan cara menuliskan syarat keanggotaannya (dengan notasi pembentuk himpunan). Anggota himpunan dilambangkan dengan huruf kecil yang diikuti dengan garis tegak dan syarat keanggotaannya. Metode bersyarat ditulis dengan:
{ x | syarat yang harus dipenuhi oleh x}
Contoh:
A adalah himpunan bilangan asli yang kecil atau sama dengan 10
A = { x| x  ≤ 10 dan x N} atau A = { x N| x  ≤ 10 }
M = { x | x adalah mahasiswa yang mengambil kuliah teori himpunan dan logika matematika}


Simbol Standar (baku) Himpunan
Suatu himpunan dapat dinyatakan dalam suatu simbol standar (baku) yang telah  diketahui secara umum oleh masyarakat (ilmiah).
Contoh:
N = himpunan bilangan alami (natural) = { 1, 2, ... }
Z = himpunan bilangan bulat = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }
Q = himpunan bilangan rasional
R = himpunan bilangan real
C = himpunan bilangan kompleks

 
Himpunan-himpunan bilangan
  Bilangan real / bilangan nyata
  Bilangan asli {1, 2, 3, . . .}
  Bilangan cacah {0, 1, 2, 3, . . .}
  Bilangan genap {2, 4, 6, 8, 10, . . . }
  Bilangan ganjil {1, 3, 5, 7, 9, . . .}
  Bilangan prima {2, 3, 5, 7, 11, 13, . . . }
  Bilangan pecahan


Himpunan Semesta
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua objek/benda  yang sedang dibicarakan.
Contoh:
  • A = {ikan nila, ikan mujair}, berarti A = {himpunan ikan tawar}
  • H = {A, B, C, D}, berarti H = {himpunan nama-nama huruf}
  • B = {himpunan nama bulan yang dimulai dengan huruf J}, berarti B = {himpunan nama-nama bulan dalam 1 tahun}
  •  K = {Matematika, Biologi, Ekonomi, B. Inggris, Teknik Bangunan}, berarti K = {himpunan nama-nama prodi di IKIP Gunungsitoli}